1) 본 답변은 환자분의 글과 사진만으로 환자분의 상태를 추정해서 드리는 것이므로 환자분의 실제 상태와 전혀 맞지 않을 수 있으며 어떤 책임도 지지 않는다는  조건하에 답변드립니다. 

2) 손가락에서 지문부위는 일반적인 피부와 전혀 다른 특성을 가지고 있습니다.   털도 나지 않고 멜라닌 색소도 없습니다. 또한  일상생활에서  접촉에 의해 계속 닳아지는 부위라서 피부교체 속도도 매우 빠릅니다. (몸의 때를 벗기는 것도 피부교체과정의 산물이죠.  발바닥의 각질층이 벗겨지는 것도 교체되는 것이죠)

다른 부위와 달리  베인 정도는 흉터도 커지지 않습니다. 

3) 따라서 아무는 과정에서  피부가 한꺼풀 벗겨지게 됩니다.  이걸 환자들이 상처가 벌어졌다고 오해하는 경우가 많습니다. 

손가락 뿐 아니라 손바닥 살도 마찬가지죠. 그래서 손목터널 증후군이나 방아쇠 수지 같은 수술을 하고 나서 실밥 뽑을때 미리 환자들에게 말해줍니다.  물론 가끔은 진짜 벌어지는 경우도 있어서 벌어진 것이라면 피가 나거나 진물이 나오고 그런 경우라면 다시 빨리 병원에 오시라고...

글 내용으로 볼때는 상처가 벌어졌다기 보다는 아무는 과정에서 피부가 벗겨지는 과정일 것 같습니다. 

어떤 분이 네이버에 채칼에 다친 이후에 치료기를 올리셨네요.(물론 본원에서 치료한 것 아니지만)

이경우는 피부를 가져와서 피부이식하듯이 봉합한 경우이기는 합니다만  비슷한 치유과정을 거칩니다. 

https://blog.naver.com/leewook0930/221836714572

4) 당연히 껍질 뿐이니 감각도 없고  딱딱한 느낌이 드는 것이죠.

   아무는 과정에서 이 껍질이 벗겨지면  붉은색 피부가 있고 이게 오히려 감각이 예민하여 살짝만 건드려도 찌릿한 통증이 유발됩니다.   그러다가 점점 다시 딱딱해지구요.  보통 6개월정도 되면 저절로 부드러워집니다. (오히려 뭔가 치료하려고 자극을 주면 더 심해지므로  그냥 쓰시면 됩니다)

아래 링크는 또다른 분의 채칼에 손가락을 다친(채칼에 이런 손상이 흔합니다. 안전손잡이가 있는데  잘 쓰지 않으셔서) 환자분의 글입니다. 이 분은 피부가 없어져서 그냥 소독하면서 채운 것입니다.  secondary healing이라고 합니다. 

글 중간에 보면  예민한 감각에 대해 글이 적혀 있습니다. 

https://blog.naver.com/doctorkidney/223291625146

앞서 말씀드린 대로 시간이 가면 해결되는 문제이고 보호하거나 뭘로 찌르고 하는 이상한 치료(가끔 이런 치료를 하는 병원을 봤음)를 하면 더 아프게 됩니다. 

그냥 무시하고 쓰시는게 감각 회복에 더 도움이 됩니다. 

그리고 굳이 뭘하고 싶으시면  상처부위를 다른 손으로 오래 (10초 이상) 눌러주는 것을 습관적으로 하시면 좋습니다. 

탈감작 치료(desensitization)라고 하죠.    

5) 퀘퀘한 냄새가 나는 것은  오히려 환자분이 씻지도 않고 연고를 바르고 밴드를 붙혔기때문일 가능성이 높습니다. 

껍질도 벗겨내지 않은 상태에서 습기가 빠져 나가지 못하게 하고 있으니...

차라리 깨끗히 비누로 씻고  껍질이 벗겨지면 벗겨버리시는게  더 낫습니다. 

6) 이정도 상처에 몇백만원 쓰셨다고 하니 미국 의료비의 현실이죠.  

우리나라였으면  지금은  몇만원에 끝날 상처인데...

잘못된 정책으로 의료 시스템이 붕괴되서 이제  몇만원에 끝날 시절도 곧 없어지겠지만.