일단 글 내용과 사진으로 볼때는  두번째 마디(근위지관절)을 펴는 힘줄인 중앙신전건(central tendon) 손상에 의한 단추 구멍 변형의 초기 단계로 생각됩니다.   원래 단추 구멍 변형은  끝마디가 뒤로  제껴지는 것이 동반되어야 하나  부목과 보조기 치료로  아직 그 단계까지는 진행되지 않은 것으로 생각됩니다. 

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이런 중앙신전건 손상에서  수술을 할지, 아니면 부목과 보조기로 할지에 대해서는 정답이 없습니다. 환자들마다 상태가 다르니까요.    

망치 수지 손상에와 마찬가지로  펴는 힘줄이 대부분 뼈에 붙는 자리에서 찢어진 것이므로  수술이  쉽지않습니다. (물론 망치 수지보다는 조금 더 힘줄이 두껍기는 하지만)    

그래서 환자분들이 생각하시는 것처럼 수술하면 결과가 훨씬 좋거나 치료 기간이 단축되는 것이 아닌 만큼 수술에 대해서는 신중히  결정해야됩니다. (물론 칼에 베인 것 처럼  개방형 단추 구멍 변형은 수술이 필요합니다.)

어떤 보조기를  했는지 모르지만  기본적으로   근위지관절(두번째 마디)를 펴는 힘줄이 충분히 아물때까지 보호가 필요합니다. 

다만 망치 수지와 달리  이 관절은 관절이 잘 굳으므로 너무 장기간 고정하면 안되므로  낮에는  펴는 힘줄을 보호하면서도 구부릴 수 있는 스프링 보조기를  차야 되고 

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이 스프링 보조기는  오래 차면 손가락 등쪽 피부가 눌려서 아프니까  밤에 잘때는 찰 수 없으므로  밤에 잘때나  보조기로 피부가 아프면  잠깐 보조기를 풀어서 피부를 쉬게 할 때는   알루미늄 부목이나 오벌등 다른 부목으로 착용해야됩니다. 

https://images.app.goo.gl/tF9nF1zV3nbNBHgE6

그리고   두번째 마디는 안 구부러지게 한 상태에서  끝마디는 구부려  주어야  끝마디를 펴는 힘줄이 양 옆으로 빠지지 않고 움직일수 있도록 재활이 되는 것입니다. 

아래 링크가 잘 설명되어있네요 

https://images.app.goo.gl/tF9nF1zV3nbNBHgE6

스프링 보조기 없이는 절대로 두번째 관절은 구부리시면 안됩니다. 붙어가던 펴는 힘줄이  다시 늘어나 버리니까요. 

보통은 이런 치료를  3-4개월해야됩니다. 

설사 수술을 한다고 하더라도  똑같은 재활과 치료기간이 필요합니다. 

정확한 상태를  알수 없어서  저도 원론적인 답변밖에   적을 수 밖에 없습니다.   다만 본 답변은 어디까지나 추측에 의한 답변이므로 환자분의 상태와 맞지 않을 수 있으며   설사 단추 구멍 변형이 맞더라도 정답이 아닌 참고 사항일 뿐이므로 어떤 책임도 지지 않습니다. 

그리고 환자분이 단추 구멍 변형이 맞더라도 이미 2개월이 지난 상태이므로 부목으로 치료가 될지는 저도 알 수 없습니다.  

큰병원에서 치료 받으신다고 하니 담당 주치의사와 다시 상의해보시거나 가까운 병원의 수부외과 전문의사를 찾아서  다시 진료를 받아보시기 바랍니다.  단추구멍 변형을 초래하는 손상은  시간적 여유가 없는 손상입니다.